但第二天来索赔是否恰当？

顾客第二天来索赔需视情况而定。依据《侵权责任法》，店家应对顾客在店内的安全负责。若摔倒因店家疏忽，需承担相应责任。不及时处理可能导致纠纷升级，影响店家声誉。
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处理此问题常见方式为协商或诉讼。若摔倒责任明确且双方愿意，可优先选择协商；若协商无果或责任争议大，则建议通过法律途径解决。
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顾客摔倒索赔需分情况。操作如下：1.核实摔倒原因，若店家有过错，及时协商赔偿；2.若顾客次日索赔，需查证其摔倒与店家关联性及索赔合理性；3.协商不成，建议顾客走法律途径，店家也应积极应诉。